Tomasz Korynt urodził się w czasie, gdy jego ojciec zaczynał karierę na wysokim poziomie. Korynt senior miał już za sobą debiut w reprezentacji narodowej i coraz lepiej radził sobie w barwach gdańskiej Lechii, na początku funkcjonującej jeszcze pod nazwą Budowlani. Z czasem zapracował sobie na miano legendy nadmorskiego klubu, nic więc dziwnego, że właśnie w Lechii swoje pierwsze, piłkarskie kroki stawiał także jego syn, Tomasz.

Zaczynał jako jedenastolatek, krok po kroku przechodząc przez kolejne szczeble juniorskiego futbolu. Seniorska drużyna Lechii nie należała wówczas do krajowej elity, występując głównie na drugoligowym poziomie. Tomasz Korynt z roku na rok stawał się coraz ważniejszą postacią w zespole „Biało-zielonych”, w którym występował do 1977 roku. Nie doczekał się awansu do ekstraklasy w barwach Lechii, zdecydował się więc zmienić otoczenie. Pozostał jednak przy tym wierny Trójmiastu. Przywdział trykot lokalnego rywala, Arki Gdynia, która dokonała tego, co nie udało się Lechii – wywalczyła promocję do najwyższej klasy rozgrywkowej.

Wraz z Koryntem do Gdyni przeniósł się także Bogusław Kaczmarek, ale Korynt junior wcale nie musiał trafić do Arki. Propozycję złożył bowiem łódzki Widzew, ale sam piłkarz zdecydował o pozostaniu w rodzinnych stronach. Wpływ na to miała także ówczesna dziewczyna, a późniejsza żona zawodnika. Miłość zwyciężyła i para pozostała razem, a Tomasz Korynt rozpoczął bogatą karierę w barwach Arki. W międzyczasie odbywał także studia, które ukończył w 1980 roku. Wcześniej jednak wypracował sobie uznaną markę na polskich boiskach.

Po transferze do Arki stał się jedną z pierwszoplanowych postaci zespołu. Występował niemal w każdym ligowym starciu, regularnie trafiając do siatki. W drugim sezonie w Gdyni mógł cieszyć się z pierwszego – i, jak się później okazało, ostatniego – trofeum w swojej karierze. Arka w finale Pucharu Polski pokonała krakowską Wisłę 2:1, lecz bez udziału Korynta, który w finałowej potyczce nie wystąpił.

W momencie, gdy Arka sięgała po Puchar Polski, Tomasz Korynt był już reprezentantem Polski. 4 kwietnia 1979 roku wystąpił bowiem w towarzyskim meczu z Węgrami, rozegranym w Chorzowie. Biało-czerwoni zremisowali z bratankami 1:1, a piłkarz Arki dostał szansę od Ryszarda Kuleszy nieco ponad kwadrans przed końcowym gwizdkiem. Zmienił Michała Wróbla i była to jego ostatnia szansa występu z orłem na piersi. Mimo to zapisał się w historii polskiego futbolu – Roman i Tomasz Koryntowie stali się czwartym duetem ojca i syna, którzy zagrali w seniorskiej reprezentacji Polski. Wcześniej ta sztuka udała się Romanowi i Wiesławowi Jańczykom, Ryszardowi i Jerzemu Wyrobkom oraz Teodorowi i Henrykowi Wieczorkom.

Po sukcesie w krajowym pucharze Tomasz Korynt pozostał piłkarzem Arki przez kolejne trzy sezony. Wówczas po raz drugi w karierze zmienił barwy klubowe, ale nie… Trójmiasto. Jak wytrawny napastnik, skompletował nadbałtyckiego „hat-tricka”, zakładając koszulkę Bałtyku Gdynia. W klubie z Olimpijskiej występował przez półtora sezonu, po czym wyjechał do Austrii. Podpisał umowę z austriackim First Vienna FC 1894. Później grał dla francuskiego Limoges FC, a do Polski powrócił wiosną 1987 roku. Ponownie pojawił się w barwach Bałtyku Gdynia, by w 1989 roku ponownie wyjechać do Austrii. Korynt junior występował w Favoritner AC oraz FC Seitenstetten, a następnie zakończył profesjonalną karierę. Na boisko powrócił jeszcze dwukrotnie, by wspomóc doświadczeniem amatorski Orzeł Choczewo. Co ciekawe, mając 43 lata, został królem strzelców rozgrywek IV ligi.

Po definitywnym odwieszeniu butów na kołek zajął się działalnością biznesową, choć nie stronił też od futbolu. Pracował jako trener, stając u sterów między innymi juniorskie zespoły Bałtyku Gdynia oraz seniorów KP Gdynia. O tym, jak dużym instynktem strzeleckim był obdarzony, świadczy fakt, że do dziś pozostaje najskuteczniejszym ekstraklasowym strzelcem w historii Arki Gdynia.