Przyszły reprezentant kraju urodził się 18 lutego 1923 roku w Morawskiej Ostrawie, wówczas należącej do Czechosłowacji, a dziś leżącej tuż za granicą Śląska Cieszyńskiego. 13 lat po narodzinach Józef Oprych rozpoczął treningi w lokalnym klubie – Slovanie Morawska Ostrawa. W 1938 roku po raz pierwszy pojawił się na polskich boiskach, by przywdziać koszulkę KS Chełmek. II wojna światowa zastała go jako szesnastolatka, realizującego pierwsze piłkarskie marzenia w barwach Unii Tarnów. Działania wojenne, w których uczestniczył, zabrały mu kilka lat futbolowego rozwoju, dały natomiast miejsce w historii.

Po wybuchu II wojny światowej nastoletni Oprych uciekł na Zachód. Wstąpił do wojska we Francji i znalazł się w oddziałach dowodzonych przez legendarnego generała Stanisława Maczka. Kilka lat później, w 1944 roku, wziął udział w bitwie pod Arnhem, znanej jako operacja Market Garden. Walczący po alianckiej stronie Oprych podczas tamtych wydarzeń został poważnie ranny. Jednym z jego zadań było dostarczenie rozkazów drogą lądową. Wsiadł więc na motocykl, by wykonać rozkaz, jednak na drodze stanęło mu niebezpieczeństwo niemieckich nalotów powietrznych. W czasie drogi został ostrzelany z Messerschmitta 109, a kule dotkliwie raniły go w nogę. Znalazł się wówczas bardzo blisko śmierci, a zagrożenie nadchodziło ze strony stojącego w ogniu lasu. Został uratowany przez swoich towarzyszy broni, którzy odparli atak niemieckich żołnierzy, a następnie zdołali sprowadzić brytyjską służbę medyczną do miejsca, w którym Oprych czekał na ratunek.

Józef Oprych trafił później do niemieckiej niewoli, z której został zwolniony w ostatnim etapie II wojny światowej. Po powrocie do Polski postanowił kontynuować swoją przygodę z piłką nożną. W 1947 roku został piłkarzem warszawskiej Legii. Rok później był już jedną z jej pierwszoplanowych postaci. Wyróżniający się siłą i dynamiką napastnik zwrócił na siebie uwagę kapitana związkowego reprezentacji Polski Zygmunta Alfusa i trenera Wacława Kuchara. Został powołany na towarzyskie spotkanie z Czechosłowacją, rozegrane 18 kwietnia 1948 roku. Wówczas jednak nie dostał szansy zaprezentowania swych umiejętności na boisku.

Zmieniło się to kilka miesięcy później. Tercet selekcjonerów reprezentacji Polski – Czesław Krug, Jan Nowak i Andrzej Przeworski, a także trener Wacław Kuchar ponownie wezwali Oprycha na zgrupowanie kadry narodowej przed meczem z Finlandią. Biało-czerwoni mierzyli się z „Suomi” 17 października 1948 roku w Warszawie. Józef Oprych znalazł się w wyjściowej jedenastce na to spotkanie jako jeden z dwóch debiutantów. Oprócz niego pierwszy raz koszulkę z orłem na piersi założył również Wacław Sąsiadek. Piłkarz Legii rozegrał 45 minut, a w przerwie zastąpił go Józef Kohut. Jak się okazało, dla Oprycha był to jedyny występ w narodowych barwach.

Do 1951 roku jednokrotny reprezentant Polski był ważną postacią w warszawskiej ekipie. Wystąpił w 82 meczach ligowych, zdobywając dziesięć bramek. W 1952 roku powrócił na południe Polski, zakładając koszulkę Tarnovii Tarnów. W barwach tego zespołu występował już do końca kariery, który nastąpił w 1960 roku. Zmarł 3 listopada 2006 roku, mając 83 lata.