Kazimierz Górski przyszedł na świat we Lwowie i właśnie w tamtejszym RKS stawiał pierwsze, piłkarskie kroki. W czasie II wojny światowej, pracując jako mechanik, występował w innych lwowskich drużynach – Spartaku i Dynamie. Po zakończeniu działań wojennych los rzucił go do Warszawy. Został zawodnikiem Legii (CWKS), z którą walczył o awans do I ligi.

Pechowy dla Górskiego okazał się rok 1946. W towarzyskiej potyczce z reprezentacją Milicji Obywatelskiej „Sarenka”, jak nazywany był Górski, doznał poważnej kontuzji, która wykluczyła go na dłuższy czas z gry. Na boisko powrócił w 1947 roku i kilka miesięcy później zadebiutował w barwach Legii w I lidze. Łącznie dla stołecznej ekipy rozegrał ponad 80 spotkań, w których zdobył ponad 30 bramek.

Już na początku swojej przygody z najwyższą klasą rozgrywkową spisywał się na tyle dobrze, że został powołany do reprezentacji Polski. Wyjechał z drużyną narodową do Kopenhagi, na towarzyską potyczkę z Danią. Wydawało się, że wszystko rozwija się bardzo harmonijnie, po myśli 27-letniego wówczas piłkarza. Rzeczywistość okazała się jednak brutalna…

To, co wydarzyło się w stolicy Danii, trudno racjonalnie wytłumaczyć. Przez 26 minut utrzymywał się remis. Wtedy jednak wynik spotkania otworzył Karl Aage Hansen. Kilka minut później boisko z powodu urazu opuścił Górski, którego na murawie zastąpił Józef Kohut. Rozwiązał się worek z bramkami, a Duńczycy okazali się bezlitośni. Jeszcze siedmiokrotnie pokonali strzegącego polskiej bramki Henryka Skromnego, wygrywając ostatecznie 8:0. To najwyższa porażka reprezentacji Polski w całej historii. Dla Kazimierza Górskiego był to zarówno debiut, jak i ostatni mecz w narodowych barwach w roli zawodnika. Jego przygoda z kadrą potrwała… 34 minuty.

Po spotkaniu wielu zarzucało selekcjonerowi złe decyzje taktyczne i niepotrzebną zmianę systemu gry. Pojawiały się także głosy podkreślające, że tamta kadra była rozbita i jeszcze nie udało jej się właściwie poskładać po okresie wojennym. Sam Kazimierz Górski był wobec siebie bardziej samokrytyczny. – Nie spełniłem pokładanych we mnie nadziei. Wątpliwym wytłumaczeniem jest fakt, że koledzy nie wypadli lepiej – wspominał na łamach swojej biografii „Pół wieku z piłką”. Mimo to kilkukrotnie w wywiadach przyszły selekcjoner reprezentacji Polski dawał do zrozumienia, że ma spory żal, iż nie dostał więcej szansy występu w narodowych barwach.

Na szczęście w 1970 roku Kazimierz Górski został mianowany szefem reprezentacji, z którą już dwa lata później wywalczył złoty medal Igrzysk Olimpijskich w Monachium. W 1974 roku na mundialu w RFN biało-czerwoni finiszowali na trzecim miejscu, a w 1976 roku sięgnęli po srebro olimpijskie w Montrealu. Choć kariera zawodnicza Kazimierza Górskiego w reprezentacji Polski zakończyła się na jednym występie, wszystko odbił sobie w roli trenera. Trenera Tysiąclecia.