Jako pierwszy na świat przyszedł Jerzy. Urodził się co prawda w Chorzowie, ze względu na lokalizację szpitala, ale całe dzieciństwo spędził na osiedlu w Bytomiu. Gdy podwórkowe boiska stały się dla niego za ciasne, zapisał się na treningi do Szombierek. Trochę „osiedlowego” klubu, znajdującego się nieco w cieniu Polonii, mocno związanego z tradycjami kopalnianymi. Sam Jerzy także zjeżdżał do kopalni, nawet wtedy, gdy był już zawodnikiem II-ligowej pierwszej drużyny Szombierek. Dzielił pracę z grą w piłkę, a w 1963 roku mógł już nazywać się pierwszoligowcem. W premierowym sezonie w krajowej elicie drużyna z Bytomia zajęła szóstą pozycję, a krótko po rozpoczęciu tych rozgrywek Jerzy Wilim był już reprezentantem Polski.

Piłkarz Szombierek, wyróżniający się przede wszystkim potężnym uderzeniem głową oraz świetną dynamiką, dostał szansę debiutu w narodowych barwach. 4 września 1963 roku biało-czerwoni mierzyli się w Szczecinie w towarzyskim boju z Norwegią. W wyjściowym składzie pojawiło się dwóch debiutantów – Włodzimierz Lubański i Zygfryd Szołtysik. Jerzy Wilim zasiadł na ławce rezerwowych, ale tego dnia kadrze narodowej szło wyjątkowo dobrze. Już do przerwy prowadziła 3:0, a po zmianie stron podwyższała rezultat. Tuż przed zdobyciem czwartej bramki na boisku pojawił się Wilim. Zmienił na murawie Jerzego Musiałka i rozegrał 25 minut w koszulce z orłem na piersi. Duet miał wyjątkowo udany – biało-czerwoni zwyciężyli aż 9:0!

Swą dobrą passę Jerzy Wilim kontynuował w rozgrywkach ligowych. Szombierki dość niespodziewanie sięgnęły po tytuł wicemistrza kraju, a ich napastnik został królem strzelców rozgrywek. Zapisał na swoim koncie osiemnaście bramek, a koroną musiał podzielić się z kolegami z reprezentacji – Lucjanem Brychczym i Józefem Gałeczką. Był to największy indywidualny sukces Wilima, a i Szombierki w kolejnych latach radziły sobie w rozgrywkach nieco słabiej, stając się ligowym średniakiem. Po wyróżniającego się w barwach tego klubu napastnika sięgnął jednak Górnik Zabrze. Tam Jerzy Wilim przegrywał rywalizację o miejsce w składzie, swoje zrobiły także kontuzje. Zdobył dwa tytuły mistrza kraju i Puchar Polski, ale w końcu trafił do holenderskiego Stormvogels Telstar. Grał jeszcze dla francuskiego Stade de Rennes, a karierę kończył w AKS Niwka Sosnowiec. W reprezentacji narodowej wystąpił łącznie osiem razy, zdobywając cztery bramki. Po odwieszeniu butów na kołek osiadł na stałe w Niemczech. Zmarł 8 grudnia 2014 roku w Gladbeck, po ciężkiej chorobie nowotworowej.

Młodszy o dwa lata od Jerzego Jan Wilim także wychowywał się w Bytomiu. Jego ścieżki również poprowadziły na stadion Szombierek, gdzie rozpoczął seniorską karierę. Kroczył bardzo podobną do Jerzego drogą, choć z oczywistych względów – grał jako pomocnik – nie był aż tak skuteczny. Niemniej jednak jego dorobek bramkowy w rozgrywkach ligowych, wynoszący 48 strzelonych goli, musi robić wrażenie. „Wilim Zwei” („Wilim Drugi”) związał się z macierzystym klubem na długie lata. Występował w nim na poziomie ekstraklasy przez jedenaście sezonów, dopiero w ostatnich latach kariery przenosząc się do Chrobrego Głogów.

Także i młodszy z braci Wilimów doczekał się swojej szansy w narodowych barwach. W styczniu 1966 roku trener Ryszard Koncewicz, który odpowiadał za ustalanie składu na towarzyski mecz z Anglią, rozgrywany w Liverpoolu, zdecydował się postawić na piłkarza Szombierek. Wyszedł on na murawę w podstawowej jedenastce i w meczu z przyszłym mistrzem świata rozegrał 38 minut. Zmienił go jeszcze przed przerwą Jan Banaś. W tym czasie starszy brat zasiadał na ławce rezerwowych i na boisku się nie pojawił. Obaj bracia Wilimowie tylko raz wystąpili zresztą w tym samym meczu kadry. Stało się to 8 czerwca 1966 roku w potyczce z Brazylią. Nie było im jednak dane nigdy zagrać razem – gdy w starciu z „Canarinhos” Jerzy wchodził na murawę w drugiej połowie spotkania, Jana już na niej nie było. Młodszy z braci swoją reprezentacyjną karierę zakończył na trzech występach.

Choć w kadrze narodowej bracia Jerzy i Jan Wilimowie nie odegrali znaczącej roli, z pewnością zostali zapamiętani przez kibiców. Zwłaszcza tych Szombierek, jako jeden z najlepszych duetów w historii tego klubu.