Urodzony w Gdańsku pomocnik swą karierę rozpoczynał w tamtejszej Lechii. W maju 2011 roku po raz pierwszy wystąpił w rozgrywkach Młodej Ekstraklasy, by niespełna dwa lata później zadebiutować w najwyższej seniorskiej klasie rozgrywkowej w Polsce. Wszedł na murawę w drugiej połowie potyczki z Jagiellonią Białystok, a już swój drugi występ – w starciu z Podbeskidziem uświetnił zdobytą bramką. Latem 2014 roku, po rozegraniu w barwach Lechii 41 spotkań w ekstraklasie, Frankowski przeniósł się do Jagiellonii Białystok.

NEWS | The Club has acquired @pzpn_pl midfielder Przemysław Frankowski. 🇵🇱

📝: https://t.co/WMBByVRKHh #cf97 pic.twitter.com/r2ISFVw6xT

— Chicago Fire (@ChicagoFire) 22 stycznia 2019

W klubie ze stolicy Podlasia szybko stał się podstawowym zawodnikiem, ciesząc się zaufaniem kolejnych szkoleniowców. Jego postawę w 2017 roku dostrzegł ówczesny trener reprezentacji Polski do lat 21 Marcin Dorna, który włączył skrzydłowego do swojej kadry na turniej finałowy mistrzostw Europy UEFA Euro U21 Polska 2017. Podczas mistrzostw Frankowski wystąpił we wszystkich trzech meczach grupowych w pełnym wymiarze czasowym. W seniorskiej kadrze zadebiutował 23 marca 2018 roku, w starciu z Nigerią. Od tego czasu trykot zespołu narodowego przywdział jeszcze trzykrotnie.

✍🏼 Deal Done 💪🏼 Reprezentant Polski, Przemyslaw Frankowski oficjalnie zawodnikiem @ChicagoFire Dziekujemy @Jagiellonia1920 Powodzenia Frankie ✊🏼 @11_fplayers pic.twitter.com/7NpeEQcANI

— Mariusz Mowlik (@mowlaj) 22 stycznia 2019

Jesienią Przemysław Frankowski wystąpił w 22 meczach Jagiellonii Białystok (piętnastu ligowych, czterech w europejskich pucharach oraz trzech Pucharu Polski), w których strzelił trzy gole. Nowy klub „Franka” to jednokrotny mistrz Stanów Zjednoczonych (1998). Miniony sezon zakończył na dziesiątym miejscu w Konferencji Wschodniej. Co ciekawe, były już gracz Jagiellonii będzie drugim zawodnikiem o tym nazwisku w historii drużyny z Chicago. Wcześniej barwy tego klubu przywdziewał bowiem Tomasz Frankowski, który po powrocie z USA założył koszulkę… Jagiellonii. Oprócz nich w Chicago Fire występowali też Roman Kosecki, Piotr Nowak, Jerzy Podbrożny oraz Krzysztof Król.