W latach 1990 i 1991 został mistrzem nowopowstałej ligi gruzińskiej, co zaowocowało transferem do drugoligowego szwedzkiego GIF Sundsvall. Po pół roku zrobił następny krok w swojej karierze, przenosząc się do Spartaku Moskwa, z którym zdobył mistrzostwo. Mimo sukcesu przeniósł się do lokalnego rywala Dynama, które po pół roku opuścił na rzecz Eintrachtu Frankfurt. Tu w końcu spędził więcej czasu i przez 5 sezonów pobytu we Frankfurcie święcił zarówno sukcesy (3 miejsce w Bundeslidze), jak i porażki (spadek w sezonie 95/96).

W drugiej lidze Cchadadze jednak nie zagrzał miejsca i po pół roku wrócił do Rosji, grał w Ałaniji Władykaukaz. Po dobrym półroczu wykupił go Manchester City, grający wtedy na drugim poziomie rozgrywkowym. Tu nie grywał zbyt wiele, a „The Citizens” spadli w tym sezonie do Division Two. Od roku 2000 występował w Lokomotivi Tbilisi, z którą zdobył Puchar Gruzji. Karierę zakończył w 2004 roku w Anżi Machaczkała, w drugiej lidze rosyjskiej.

Występował w reprezentacji Wspólnoty Niepodległych Państw, drużynie będącej kontynuatorem reprezentacji ZSRR. Wraz z nią pojechał na Euro 92, a łącznie w jej barwach wystąpił 6-krotnie i zdobył jedną bramkę. WNP po nieudanych mistrzostwach rozpadła się, a Cchadadze występował już tylko w reprezentacji Gruzji, w której debiutował w 1991 roku. W latach 91-98 wystąpił w gruzińskiej kadrze 25 razy i zdobył jedną bramkę, w zwycięskim meczu z Polską (3:0), rozgrywanym w 1997 roku w ramach eliminacji do francuskiego Mundialu.

Jego kariera trenerska wiedzie przez Gruzję i Azerbejdżan. W swojej ojczyźnie dwukrotnie zdobywał mistrzostwo kraju i raz Superpuchar, zaś w państwie sąsiednim raz mógł świętować z Interem Baku, którego trenerem był od 2009 roku. W grudniu 2014 roku przejął reprezentację po dawnym koledze z kadry, Temurze Kecbai, który zrezygnował z pełnionego stanowiska dzień przed porażką z Polską. W roli selekcjonera zadebiutował w marcowym meczu z Maltą, wygranym 2:0. W eliminacjach prowadził Gruzinów tylko raz, w przegranym starciu z Niemcami.
Tytus Lipiński